Phenomenological space-time category Graceli.

the numbers that multiply them are 'eigenvalues'. The sum of the eigenfunctions and eigenvalues ​​of the "operator" defines its functional space ... (as the "Hilbert space" of quantum mechanics).
For the case of N point masses the position (q) and moment (p) coordinates are independent variables. The Hamiltonian (H), as already mentioned ... is the energy of the system expressed in terms of these variables. In the case of a free particle the Hamiltonian depends only on kinetic energy, but in sets of N particles, H is the sum of the kinetic energy (dependent on p) with the potential energy of interaction (dependent on q).


Thus, H becomes a function of the type H = Ho (p) + λV (q), where Ho (p) is the Hamiltonian associated with kinetic energy of free particles (integrable) and λV (q) is the potential energy due to interactions ... The factor λ measures the importance of interactions between particles.

In this case one has the space of Graceli in relation to the space of Hilbert, and the categories and agents Graceli acting on the phenomena in the interactions between the particles, energies, phenomena, phenomenal dimensions, and others.

Thus, if the coordinates themselves in the Graceli system of phenomena are undetermined by the infinite and infinite processes and coordinations, there is also a transcendent and chain-bound quantum universe.

Where also the time of action with varied intermediate flows is also equivalent to the phenomenal space Graceli of densities, intensities, flows, and others.

With this we have the phenomenological space Graceli of coordinates and also with the phenomena in themselves, and in the perceptive universe.

Leading to an integrated system between coordinates and transcendent and indeterminate phenomena.

Espaço-tempo fenomênico categorial Graceli.

os números que   as multiplicam são ‘autovalores‘. A soma das autofunções e autovalores do “operador” define seu espaço funcional… (como o “espaço de Hilbert” da mecânica quântica).

Para o caso de N massas pontuais as coordenadas de posição (q) e de momento (p) são variáveis independentes. O hamiltoniano (H), como já referido…é a energia do sistema expressa em termos dessas variáveis. No caso de uma partícula livre o hamiltoniano só depende da energia cinética, mas em conjuntos de N partículas, H é a soma da energia cinética (dependente de p) com a energia potencial de interação (dependente de q).

Assim, H passa a ser uma função do tipo H = Ho(p) + λV(q), em que Ho(p) é o hamiltoniano associado à energia cinética de partículas livres (integrável) e λV(q) é o termo de energia potencial devido às interações…O fator λ mede a importância das interações entre as partículas.

Neste caso se tem o espaço de Graceli em relação ao espaço de Hilbert, e as categorias e agentes Graceli agindo sobre os fenômenos nas interações entre as partículas, energias, fenômenos, dimensões fenomênicas, e outros.

Com isto se as próprias coordenadas no sistema de coordedanadas fenomênicas Graceli é indeterminista pelos infinitos e ínfimos processos e coordenações existentes, se tem também um universo quântico categorial transcendente e em cadeias.

Onde também o  tempo de ação com fluxos variados intermediários se equivale também ao espaço fenomênico Graceli de densidades, intensidades, fluxos, e outros.

Com isto se tem o espaço tempo fenomênico Graceli de coordenadas e também com os fenômenos em si, e no universo perceptivo.

Levando a um sistema integrado entre coordenadas e fenômenos transcendentes e indeterminados.